美国发到地心了吗？
从地心说起，其实是一个经典的物理问题—— 地球是一个密度分布不均匀的球体。 对这个“不均”进行数学描述的话，可以用一个函数 f(r)=\frac{GM}{rc^{2}} (其中 r 是到地心的距离； G 为万有引力常数； M 为地球质量； c 有两个含义：其一是光速，其二是圆周率的固定值 \pi )来表示。 这个函数在 r=0 的值为正，代表着地球表面的重力加速度； 在 r=r_{e} 处（地心距）的值为零，代表了重力加速度在此处消失，即不存在对地球表面的吸引力； 在 r>r_{e} 处的值为负，代表了此处存在着被拉向地心的吸引力。 可以证明，当物体处在重力平衡状态时（例如静止或做自由落体运动），其具有的速度大小 v 满足的关系式为 v=\sqrt{\frac{GM}{r}} 。
当把地下的某点 A 和地表的某点 B 相连，构成一条直线，如果将这条直线垂直于地面剪开，就形成了一个直角三角形。可以根据勾股定理计算出这个直角三角形的另一个顶点的位置。若将这个顶点的坐标加到原起点 B 的坐标上就得到了一个新的坐标系的原点了。 这个新坐标系与原坐标系的关系可以用一个矩阵表示出来 \begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmat64}\cos\theta+\sin\theta = r\cdot\frac{1}{\sqrt{f(r)} } 根据上面的关系可以知道，当 r → r_{e} 时， v\to0，\theta\to90° 而此时新坐标系的原点正在朝着地心缓缓移动。也就是说，把整个地球剪开再重新拼在一起，虽然每个碎片都在做圆周运动，但整体而言，它们组成的系统并没有失去惯性（参考系的选择的问题）。